В курсе излагаются основные методы решения различных задач безусловной и условной оптимизации: градиентные методы безусловной оптимизации, метод спряженного градиента, метод Ньютона, непрерывный аналог метода Ньютона для конечно- и бесконечно - мерных пространств, симплекс – метод и его модификации, методы проекции градиента, методы последовательного квадратичного программирования, методы штрафных и барьерных функций. Излагаются качественные методы исследования задач безусловной и условной оптимизации, включая методы множителей Лагранжа, условия Куна-Такера. Излагается постановка многокритериальных задач и методы нахождения решений Парето. Рассматриваются классы прикладных задач, решаемых с помощью методов оптимизации.